亲们 看下这两个题 为什么不可以用洛必达法则求出

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庆阵巨沛
2020-06-16 · TA获得超过3672个赞
知道大有可为答主
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第(1)题是因为lim(x→∞)sinx的极限是不存在的,因此它的分子的极限不存在
所以它不是∞/∞型,因此不能用洛必达法则
应该是:lim(x→∞)(x+sinx)/x=lim(x→∞)[1+sinx/x]=1
这是因为sinx有限,而lim(x→∞)1/x=0,无穷小乘以有限仍是无穷小。
第(2)题的理由也是一样的,由于lim(x→0)sin(1/x)的极限不存在,所以不是0/0型,
因此不能用洛必达法则,只能是
lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0
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