Question

有一道题：“先化简再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+23...

有一道题：“先化简再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+23b3）÷13b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

解：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+23b3）÷13b
=a2+2ab+b2-（a2-ab-2b2）-（3ab+2b2）
=a2+2ab+b2-a2+ab+2b2-3ab-2b2
=b2．
因结果与a的值均无关，所以他抄错了a值计算也是正确了．