证明数列极限存在并求值。

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山之尉添智
2019-09-10 · TA获得超过1234个赞
知道小有建树答主
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显然An单调递增
所以余下的要证明An有
上界
明显的有(Am)^2=2+An,这里的m=n+1
所以(Am)^2=2+An<2+Am(因为单调增加)
所以-1<Am<2
所以有上界,所以极限存在
所以对(Am)^2=2+An左右取极限得到
A^2=2+A
所以A=2或-1,但An递增且An大于0,所以A=2
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