Question

设f(x)在x=a处二阶导数存在,则 lim h→0 f(a+h) h -f′(a) h =___

设f(x)存在二阶连续导数,求 lim(h~0)｛ f(a+h)-2f(a)+f(a-h)｝/h的平方 (h~0) 是趋近与0的意思.

Answer 1

lim(h→0)时,
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)｝/h²
={[f(a+h)-f(a)]/h - [f(a)-f(a-h)]/h}/h
=[f'(a)-f'(a-h)]/h
=f''(a) 也就是f(a)的二阶导数