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对于任何数x,①∵x²≥0∴x²＋1＞0②∵﹙x－1／3﹚²≥0∴﹙x－1／3﹚²＋1／2＞0用上述方法证明：⑴对于任何实数x,均...
对于任何数x,①∵x²≥0∴x²＋1＞0②∵﹙x－1／3﹚²≥0∴﹙x－1／3﹚²＋1／2＞0
用上述方法证明：⑴对于任何实数x,均有：2x²＋4x＋3＞0；⑵不论x为何实数,多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值.手工, 展开
用上述方法证明：⑴对于任何实数x,均有：2x²＋4x＋3＞0；⑵不论x为何实数,多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值.手工, 展开
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2x²＋4x＋3
=2（x²＋2x＋1.5）
=2（x²＋2x＋1+0.5）
=2（x+1）²+1
∵2（x+1）²+1>0
∴2x²＋4x＋3>0
多项式3x²－5x－1-（2x²－4x－7）的值
=x²-x+6
=x²-x+1/4+6-1/4
=(x-1/2)²+5又3/4
∵(x-1/2)²+5又3/4?0
∴不论x为何实数,多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值
=2（x²＋2x＋1.5）
=2（x²＋2x＋1+0.5）
=2（x+1）²+1
∵2（x+1）²+1>0
∴2x²＋4x＋3>0
多项式3x²－5x－1-（2x²－4x－7）的值
=x²-x+6
=x²-x+1/4+6-1/4
=(x-1/2)²+5又3/4
∵(x-1/2)²+5又3/4?0
∴不论x为何实数,多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值
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