关于进出水的数学题
有关进水出水的一个储油罐装有甲、丙2条输入管和乙、丁2条输出管.要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙管要5天.要输空油罐,单开乙管要4天,单开丁管要6天.现在罐内装有1/...
有关进水出水的
一个储油罐装有甲、丙2条输入管和乙、丁2条输出管.要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙管要5天.要输空油罐,单开乙管要4天,单开丁管要6天.现在罐内装有1/6罐油,如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1天,那么（ ）天后油将注满.
有几个选项，如下：
A.42又6/7
B.40又4/7
C.20又3/4
D.13又3/4 展开
一个储油罐装有甲、丙2条输入管和乙、丁2条输出管.要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙管要5天.要输空油罐,单开乙管要4天,单开丁管要6天.现在罐内装有1/6罐油,如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1天,那么（ ）天后油将注满.
有几个选项，如下：
A.42又6/7
B.40又4/7
C.20又3/4
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1个回答
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纳闷,你们都错了,这答案我是在出题人那里得到的=.=这和青蛙跳井的问题很像
谢谢楼上的朋友
各自效率1/3,1/4,1/5,1/6
原来有1/6,先注后放,且注的效率大于放,所以不会出现空罐.
完整的一个循环,效率是1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60,一个循环中的最大效率是1/3
1-1/6＝5/6,5/6-1/3＝1/2,1/2/（7/60）＝4+2/7,那就是说4个循环是注不满的,
考虑4个循环注了7/60*4＝28/60,还有5/6-28/60＝22/60,再一天的甲注20/6015/60,就能注忙,严格的说,不需要一天,只要15/60/（20/60）*24＝18小时.
所以五个循环又一天5*4+1＝21天（严格的是20天又18小时）后油罐将注满
把工作总量看作是”1”,那么甲,乙,丙,丁的每天的工作效率分别为1/3,1/5,1/4,1/6,如果按顺序每管各开一天,可以注油（1/3）+（1/5）-（1/4）-（1/6）=7/60.因为甲直接将油罐满后就无须其他的管来工作,所以当5个循环(20天)后,油罐中已有油7/60*5+1/6=3/4；当第6个循环开始时,甲先注油,需要（1/4）/（1/3）=3/4天就注满了,所以共进行了20*（3/4）天.
谢谢楼上的朋友
各自效率1/3,1/4,1/5,1/6
原来有1/6,先注后放,且注的效率大于放,所以不会出现空罐.
完整的一个循环,效率是1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60,一个循环中的最大效率是1/3
1-1/6＝5/6,5/6-1/3＝1/2,1/2/（7/60）＝4+2/7,那就是说4个循环是注不满的,
考虑4个循环注了7/60*4＝28/60,还有5/6-28/60＝22/60,再一天的甲注20/6015/60,就能注忙,严格的说,不需要一天,只要15/60/（20/60）*24＝18小时.
所以五个循环又一天5*4+1＝21天（严格的是20天又18小时）后油罐将注满
把工作总量看作是”1”,那么甲,乙,丙,丁的每天的工作效率分别为1/3,1/5,1/4,1/6,如果按顺序每管各开一天,可以注油（1/3）+（1/5）-（1/4）-（1/6）=7/60.因为甲直接将油罐满后就无须其他的管来工作,所以当5个循环(20天)后,油罐中已有油7/60*5+1/6=3/4；当第6个循环开始时,甲先注油,需要（1/4）/（1/3）=3/4天就注满了,所以共进行了20*（3/4）天.
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