Question

求下列四位数都能被235整除求各是多少3a2b7a5b5 a7b 4a8b 6 a9b

Answer 1

2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征:个位是0或5的数是5的倍数。
综合:个位上是0的数是2或5的倍数。
3的倍数特征:一个数所有位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3a2b能被2、3、5整除，所以b=0。3+a+2+b=5+a，5+a是3的倍数，所以a为1、4、7。3a2b为3120或3420或3720。
7a5b能被2、3、5整除，所以b=0。7+a+5+b=12+a，12+a是3的倍数，所以a为0、3、6、9。7a5b为7050或7350或7650或7950。
5a7b能被2、3、5整除，所以b=0。5+a+7+b=12+a，12+a是3的倍数，所以a为0、3、6、9。5a7b为5070或5370或5670或5970。
4a8b能被2、3、5整除，所以b=0。4+a+8+b=12+a，12+a是3的倍数，所以a为0、3、6、9。4a8b为4080或4380或4680或4980。
6a9b能被2、3、5整除，所以b=0。6+a+9+b=15+a，15+a是3的倍数，所以a为0、3、6、9。6a9b为6090或6390或6690或6990。

Answer 2

235=5×47，
所以四位数的末位是5，
在(a2b7),(a5b5),( a7b4),(a8b6),(a9b3)中选(a5b5).
(1000a+500+10b+5)/5=200a+100+2b+1能被47整除，商是奇数，
47×7=329，a=1,b=4;
47×9=423，a=1.5(舍),
47×11=517，a=2,b=3.
……
可以吗？