Question

麻烦解一下这道题？

需要解题步骤谢谢

Answer 1

(1)证明:f(x)=2x+1，在R上连续，且

f'(x)=2 ＞ 0 所以，f(x)是单调增函数。

(2)由f(x)=(x^2)+1

f(-x)=[(-x)^2]+1=(x^2)+1=f(x)

所以f(x)是偶函数；

又由f(x)=(x^3)-2x

f(-x)=[(-x)^3]-2(-x)=-[(x^3)-2x]=-f(x)

所以f(x)是奇函数。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

（1）、

x1<x2，

f(x1)=-2*x1+1

f(x2)=-2*x2+1

f(x1)-f(x2)=(-2*x1+1)-(-2*x2+1)=2(x2-x1)＞0，

所以f(x)=-2x+1在R上是减函数。

（2）、

f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)，

所以f(x)=x²+1是偶函数；

f(-x)=(-x)³-2(-x)=-x³+2x=-(x³-2x)=-f(x)，

所以f(x)=x³-2x是奇函数。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

Answer 5

（1）、设x1＞x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（2x2+1）
=2（x2-x1）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）=-2x+1为减函数
（2）
f（x）=x²+1
则f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x）
∴f（x）=x²+1为偶函数
f（x）=x³-2x
则f（-x）=（-x）³-2（-x）=-x³+2x=-f（-x）
∴f（x）=x³-2x为奇函数