麻烦解一下这道题? 50

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阿正正正
高能答主

2021-02-26 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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(1)证明:f(x)=2x+1,在R上连续,且

f'(x)=2 > 0 所以,f(x)是单调增函数。

(2)由f(x)=(x^2)+1

f(-x)=[(-x)^2]+1=(x^2)+1=f(x)

所以f(x)是偶函数;

又由f(x)=(x^3)-2x

f(-x)=[(-x)^3]-2(-x)=-[(x^3)-2x]=-f(x)

所以f(x)是奇函数。

笑二大开P
2021-02-26
知道答主
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古古怪怪古11
2021-02-26
知道答主
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之乎者也zq
2021-02-26 · TA获得超过1.3万个赞
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(1)、

x1<x2,

f(x1)=-2*x1+1

f(x2)=-2*x2+1

f(x1)-f(x2)=(-2*x1+1)-(-2*x2+1)=2(x2-x1)>0,

所以f(x)=-2x+1在R上是减函数。

(2)、

f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),

所以f(x)=x²+1是偶函数;

f(-x)=(-x)³-2(-x)=-x³+2x=-(x³-2x)=-f(x),

所以f(x)=x³-2x是奇函数。

偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。

奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。



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百度网友1c6b947
2021-02-26 · TA获得超过1150个赞
知道小有建树答主
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(1)、设x1>x2
则f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(2x2+1)
=2(x2-x1)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=-2x+1为减函数
(2)
f(x)=x²+1
则f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)
∴f(x)=x²+1为偶函数
f(x)=x³-2x
则f(-x)=(-x)³-2(-x)=-x³+2x=-f(-x)
∴f(x)=x³-2x为奇函数
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