Question

直角三角形中已知一个锐角的度数是25度，和一条直边长2.8米，怎么求另外俩条边的长，和角度？？

Answer 1

如图，已知∠B=90°，∠C=25°，

a=BC=2.8米。则：

∠A=180°-90°-25°=65°

由tan∠C=c/a得到：

c=a×tan∠C=2.8×tan25°

=2.8×0.466=1.305（米）

由勾股定理得到：

b²=a²+c²=2.8²+1.305²=9.543

b=√9.543≈3.089（米）

Answer 2

依题意作示意图，25º角度和一直角边2.8米的位置有两种情况:

(1)AC=2.8tan25º≈1.3(米)

AB=2.8/cos25º≈3.1(米)

∠A=90º-25º=65º

(2)BC=2.8/tan25º≈6(米)

BC=2.8/sin25º≈6.6(米)

∠A=65º

Answer 3

解：另一锐角=65°；
1、假设一条直边长2.8米为25度角对应边，则65°对边tan25=2.8/65°对边，65°对边=6.01米，斜边=2.8/sin25=6.63。
2、假设一条直边长2.8米为65度角对应边，则25°对边tan65=2.8/65°对边，25°对边=1.31米，斜边=1.31/sin25=3.10。