Question

高中数学，图片中题目怎么求x的解集（请详细讲解）

Answer 1

解：当a=0时，由原不等式可得1＜0
这是不成立的，所以a≠0.
当a>0时，设函数f(x)=ax²-ax+1
则这个函数图像是抛物线，并且开口向上，
所以当△=a²-4a＜0时，即0＜a＜4时，该抛物线与x轴无交点，所以原不等式无解。
当a=4时，△=0，抛物线与x轴只有一个交点，所以原不等式仍然无解。
当a>4时，△>0，抛物线与x轴有两个交点，所以不等式的解集为：
[a-√(a²-4a)]/2a＜x＜[a+√(a²-4a)]/2a
当a＜0时，抛物线开口向下，
此时，△>0，抛物线与x轴有两个交点，
所以不等式的解集是：
x＜[a+√(a²-4a)]/2a
或x>[a-√(a²-4a)]/2a

追答

最后下个结论：
当a>0时，不等式的解集是
[a-√(a²-4a)]/2a＜x＜[a+√(a²-4a)]/2a.
当a=0时，不等式无解。
当a＜0时，不等式的解集是
x＜[a+√(a²-4a)]/2a
或者x>[a-√(a²-4a)]/2a。