Question

a1+a2+a3=-3，a1a2a3=8 ，则S4等于什么？

最好完整过程

Answer 1

这个题目肯定还有条件你没有给出，否则不能确定S4。
如果它是等差数列的话，
a1+a2+a3=—3,
3a2=-3
a2=-1，不妨设公差为d
a1a2a3=8,
(-1-d)(-1+d)=-8
d²=9，d=±3
当d=3，-4，-1，2，5
S4=2；
当d=-3时，2，-1，-4，-7，则
S4=-10

则S4等于2或-10

Answer 2

知道三者的比例关系，然后我们先把其中的一个式子两个数值之间的比值代入，这样可以求。

Answer 3

an为等比数列，a1a2a3=a1³×q³=8，a1q=a2=2，a1+a3=-5，a2+a4=a1+a2+a3=-3，S4=a1+a2+a3+a4=-8

Answer 4

（1）a1+a2+a3=-3，a1+a1+d+a1+2d=-3，3（a1+d）=-3，a1+d=-1，d=-a1-1
a1a2a3=8，a1(a1+d)(a1+2d)=8，a1(a1+2d)=-8，a1²+2a1d+8=0
a1²+2a1(-a1-1)+8=0，a1²-2a1²-2a1+8=0，-a1²-2a1+8=0，a1²+2a1-8=0
(a1+4)(a1-2)=0
a1₁=-4，d₁=3
a1₂=2，d₂=-3
s4₁=4a1+4*3/2d=4*-4+2*3*3=-16+18=2
s4₂=4a1+4*3/2d=4*2+2*3*-3=8-18=-10
（2）a1+a2+a3=-3，a1+a1q+a1q²=-3
a1a2a3=8，a1(a1q)(a1q²)=8，a1³q³=8，a1q=2
a1+2+2q=-3，a1+2q=-5，a1=-2q-5
（-2q-5）q=2
-2q²-5q=2
2q²+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q₁=-1/2，a1₁=2/q=-4
q₂=-2，a1₂=2/-2=-1
s4₁=a1(q⁴-1)/(q-1)=(-4)[(-1/2)⁴-1]/[(-1/2)-1]=(-4)[1/16-1]/[-3/2]=(-4)[-15/16][-2/3]=-5/2
s4₂=a1(q⁴-1)/(q-1)=(-2)[(-1)⁴-1]/[(-1)-1]=(-2)[1-1]/[-2]=(-2)[0][-2]=0