高数微分方程？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解:∵y=e^x(cos3x)与y=e^x(sin3x)为微分 方程y"+py'+qy=0 ∴设方程的特征值为λ，特征方程为 λ²+pλ+q=0，则λ=1±3i ∴-p=1+3i+1-3i，q=(1+3i)(1-3i)； p=-2，q=10 ∴微分方程为y"-2y'+10y=0
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解:y=eˣsin3x与y=eˣcos3x为微分方程y"+py'+qy=0，
则设方程的特征值为z，特征方程为z²+pz+q=0
z=1±3i为方程的根，-p=1+3i+1-3i，
q=(1+3i)(1-3i)，p=-2，q=10
微分方程为y"-2y'+10y=0
则设方程的特征值为z，特征方程为z²+pz+q=0
z=1±3i为方程的根，-p=1+3i+1-3i，
q=(1+3i)(1-3i)，p=-2，q=10
微分方程为y"-2y'+10y=0
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y1=e^x*cos3x,y2=e^x*sin3x是方程y''+py'+qy=0的解，
即1土3i是特征方程k^2+pk+q=0的两根，
由韦达定理，p=-2,q=10.
选D.
即1土3i是特征方程k^2+pk+q=0的两根，
由韦达定理，p=-2,q=10.
选D.
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y''+py'+qy=0
The aux. equation
m^2+pm+q=0
2个根 1+3i , 1-3i
m1+m2 = -p
p=-2
m1.m2= q
10=q
(p,q)=(-2,10)
ans :D
The aux. equation
m^2+pm+q=0
2个根 1+3i , 1-3i
m1+m2 = -p
p=-2
m1.m2= q
10=q
(p,q)=(-2,10)
ans :D
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