Question

概率论独立性的问题？

这道题为啥不能选c，答案里面“随机事件所有关系中，只有独立性可以通过概率定义”该怎么理解

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Answer 1

条件概率P(B|A) = 1，意思就是A发生，事件B必然发生，事件A是事件B的子集，A与B不独立。A是B的子集，A与B的补集就没有交集（B与B的补集没有交集，而A又是B的子集）！

Answer 2

独立：事件A和B发生不相互影响，A发生不影响B，B发生不影响A。
在题目中，很少是需要去判别独立性的，或是很显然看出来就是独立，因为发生的2件时间A,B不互相干扰。而大部分题目会说已知A,B独立，也就是会事先告诉你，不需要去判断。
而另外一类题目则是要利用公式判别独立性，一般是告诉你独立随机变量的分布列，求其中的一个参数或是问是否独立。
要用到公式：P{X=i,Y=j}=P{X=i}*{Y=j}
对于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) P(AB)=P(B)-P(非AB)

若A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)

当P(A)>0 P(AB)=P(A)P(B|A)

当P(B)>0 P(AB)=P(B)P(A|B)

有时候概率为0，比如不相容事件，如A B为2个不相容事件，A 发生了，P(B)=0。比如投掷一枚硬币，是正面的情况下，反面概率为0。