求极限?分子分母同除以3的n次方,是这个结果。同除以2的n次方为什么就不行了?

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依然依然a
2021-03-01 · TA获得超过509个赞
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同时除以2的n次方的话,分子分母里面肯定会出现3/2的n次方,3/2是个大于1的底数,那么它的次数n趋于无穷的时候,这个式子还是趋于无穷大,没法确定其值啊,只有除以3的n次方,出现2/3的n次方,n趋于无穷的时候才是趋于零的。
scarlett110870
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2021-03-01 · 关注我不会让你失望
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除的目的是为了将无穷大转化为无穷小,同除以2的n次幂达不到目的,因为底数大于1时整体依然趋于无穷大,而底数小于1时才趋于零。
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s88267
2021-03-01 · TA获得超过950个赞
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同时除以2的n次方后,分子分母的项还是(3/2)的n次方和(n+1)次方占主要地位。n趋于无穷时,分子前面的1和分母前面的2可以忽略。一般是除以高阶项,而不是低阶项。
当n趋于无穷时,2的n次方是3的n次方的低阶无穷小。而3的n次方是2的n次方的高阶无穷大。
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匿名用户
2021-03-05
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无穷小有高阶和低阶,其实无穷大也有。
无穷大除以无穷大,直接进行判断极限不好比较,所以,抓大头除以3的n次方,搞出一个无穷小。而无穷小的极限为零,方便计算。当然,这道题目也可以用简单粗暴的分离常数或者洛必达法则之类的。
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体育wo最爱
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2021-03-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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因为分子分母同除以2^n,势必分子分母会出现(3/2)^n
又因为3/2>1,那么(3/2)^n→+∞
这时,分子分母仍然是∞/∞型
那么还是求不出最终的极限!
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