求极限?分子分母同除以3的n次方,是这个结果。同除以2的n次方为什么就不行了?
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除的目的是为了将无穷大转化为无穷小,同除以2的n次幂达不到目的,因为底数大于1时整体依然趋于无穷大,而底数小于1时才趋于零。
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同时除以2的n次方后,分子分母的项还是(3/2)的n次方和(n+1)次方占主要地位。n趋于无穷时,分子前面的1和分母前面的2可以忽略。一般是除以高阶项,而不是低阶项。
当n趋于无穷时,2的n次方是3的n次方的低阶无穷小。而3的n次方是2的n次方的高阶无穷大。
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2021-03-05
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无穷小有高阶和低阶,其实无穷大也有。
无穷大除以无穷大,直接进行判断极限不好比较,所以,抓大头除以3的n次方,搞出一个无穷小。而无穷小的极限为零,方便计算。当然,这道题目也可以用简单粗暴的分离常数或者洛必达法则之类的。
无穷大除以无穷大,直接进行判断极限不好比较,所以,抓大头除以3的n次方,搞出一个无穷小。而无穷小的极限为零,方便计算。当然,这道题目也可以用简单粗暴的分离常数或者洛必达法则之类的。
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