Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AC/BC=3/4,D是BC边的中点

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AC/BC=3/4,D是BC边的中点,E为AB边上的一个动点,作∠DEF=90°,EF交射线BC于点F，设BE=x，△BED的面积为y（1）求函数关系式及定义域

Answer 1

过点E作EM垂直于BC交BC于点M
因为AC与BC垂直，EM与BC垂直
所以AC//EM
所以三角形ABC和三角形EBM是相似三角形
所以EM/AC=EB/AB
（AC=6，BC=8，AB=10）
所以EM/6=X/10
所以EM=3/5
X
y=1/2xBDxEM=1/2x4x3/5
X=6/5
X（X大于5小于等于10）

Answer 2

过D作DG⊥AB，则可以得出DG=12/5，所以△BED的面积y=1/2
×DG×BE=6/5
x。
因为∠DEF=90°,EF交射线BC于点F，所以E点界限的位置是EF∥BC，即可得到x的范围是(5,10]。
所以函数关系式及定义域y=6/5
x，x∈(5,10]。
我是自己画的图。“EF交射线BC于点F”……

Answer 3

（1）设圆d与bc交于f点，当cf=2时，求cd的长
△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=3
所以ab=3根号5
设cd为x
ad=6-x
连接df
df=de(半径)
设df为y
三角形abc相似于三角形ade
得方程组
(6-x)/3根号5=y/3
x平方+4=y平方
解方程组就能得到cd的长了

Answer 4

解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanB=3/4
∴BC=8，AB=10，
∴CD=DB=4．
过点E作EH⊥CB于H．
则可求得EH=(3/5)X
∴y=1/2×4×(3/5)x=(5/6)
x（0＜x≤16/5
或5＜x≤10）．

Answer 5

过E做DF垂线
设大小为h
h=3/5BE=3/5x
y=1/2
*
h
*
BD=1/2
*
4
*
3/5x=6/5x
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