Question

古典概型组合与排列的问题

6支圆珠笔，3支一等品，2支二等品，1支三等品，从中取出3支。没有取到三等品的概率多大？求方法，一个一个排很麻烦，容易出错，求方法。用组合公式怎么算？组合公式我知道，可是怎么用就不知道了。

Answer 1

先求出取出三等笔的概率P，然后1－P就是不取出三等笔的概率。注C(n，m)n＜m表示从m种取n的方法数。取出三等笔有3种情况：1、2只一等＋1只三等，有C(2，3)种；2、2只二等＋1只三等，有C(2，2)种；3、三种笔各一只，有C(1，3)＊C(1，2)种。从6只笔取3只笔有C(3，6)种。所以P＝【C(2，3)＋C(2，2)＋C(1，3)＊C(1，2)】/C(3，6)＝1/2，所以不取出三等笔的概率为1－P＝1/2。