Question

(12-4t)² -12²=(12-2t)²的解是什么？

Answer 1

题目:
解方程（12－4t）²－12²=（12－2t）²。
解析:
这是一道一元二次方程，考虑到两边含有平方项较多，可以根据平方差公式先降次再化简求解。
解答:
（12－4t）²－12²=（12－2t）²
（12－4t）²－（12－2t）²=12²
[（12－4t）+（12－2t）][（12－4t）－（12－2t）]=12²
化简得
（24－6t）（－2t）=12²
6（4－t）（－2）t=12²
－12t（4－t）=12²
－t（4－t）=12
t²－4t－12=0
（t－6）（t+2）=0
t=6或－2
将t=－2代入方程检验得
左边=（12+8）²－12²
=400－144
=256
右边=（12+4）²=256
左边=右边
说明t=－2是方程的解
同理，经验证t=6也是方程的解。
所以，方程的解是t=6或－2。

Answer 2

解：(12－4t)²－(12－2t)²－12²=0
[(12－4t)+(12－2t)][(12－4t)－(12－2t)]－144=0
(12－4t+12－2t)(12－4t－12+2t)－144=0
(24－6t)·(-2t)－144=0
12t²－48t－144=0
12(t－6)(t+2)=0
∴t=6或t=-2

Answer 3

方法如下，
请作参考：

Answer 4

如题：
可知（12-4t）^2-（12-2t）^2=12^2，
据平方差公式得：
（12-4t+12-2t）（12-4t-12+2t）=144
（24-6t）（-2t）=144
6×2（4-t）t=-144，t（4-t）=-12，
所以（t+2）（t-6）=0，
解得t=-2或6。

Answer 5

(12-4t+12)(12-4t-12)=(12-2t)^2
(24-4t)(-4t)=144-48t+4t^2
(24-4t)(-t)=36-12t+t^2
-24t+4t^2=36-12t+t^2
3t^2-12t-36=0
t^2-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
t1=6，t2=-2.