Question

平行线的定义是什么？

Answer 1

1、在初中阶段，定义为在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。

2、在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

平行线的平行公理

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等，同旁内角互补。

扩展资料：

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

Answer 2

在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。平行线公理是几何中的重要概念。

欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

扩展资料：

垂直线的定义

当两条直线相交所构成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（垂直线），它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直，是两条直线间又一重要的位置关系。

证明两条直线互相垂直的方法：

1．直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。

2．如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。

3．一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

参考资料：

百度百科——垂直线

百度百科——平行线

Answer 3

看你问的是什么，数学比较乱。欧式几何首先定义了直线和平行线，非欧几何另起炉灶定义了直线和平行线，连直线的定义都不同，完全是两个框架了。明明后者定义的直线不是我们常说的直线，完全可以命名为其它没有过名称如直弧线，以示区别，但非欧几何非要定义为直线，有点耍流氓。比如我们可以把实际的圆重新定义成直线，但和欧式几何的圆就不一样，那我们也可以发个抖音，有重大发现直线就是一个封闭的环。不提前直白的说明是哪个框架的，容易和我们之前学的和平常的认知相混淆。

Answer 4

1．两直线平行，同位角相等
2．两直线平行，内错角相等