Question

求问关于一道导数题的思考问题

现在通过套公式可以把它做出来，但我不明白所求极限不就是对f(x0)求导么，为什么还要提出系数，为什么所求导数不可以等于6呢，这个问题令我感到十分困扰，求大神解惑谢谢！

Answer 1

分子是函数值的差f(x+3△x)-f(x)，自变量变化的是3△x，所以分母自变量的变化也必须是3△x，也就是x+3△x-x。所以分母要×3，这个式子才能套用公式 求导，再在整个式子前面乘1/3，所以答案是2.

Answer 2

对照导数的定义，
f'(x0)=lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx
看清楚，关于增量，题中分子里是+3Δx,
所以分母也应该是3Δx才行。
必须保持一致。所以，需要再外面再乘以3

Answer 3

分母没有系数3吧

Answer 4

按导数定义，分子函数增量是 3△x, 则分母也要化为 3△x，
故 3f'(x0) = 6, f'(x0) = 2. 选 B。