Question

一道高数极限题 需要详细的过程 别用洛必达 我看不懂 谢谢🙏

Answer 1

过程与结果如图所示

追问

c是什么啊

追答

从前面多项式分解出来一个因式。(x-c),c是一常数

追问

b没了 多了个c

为啥

追答

x²+ax+b里面必定有个因子(x-1),这个能明白不？

Answer 2

思路：分子是二次三项式，含因式（x-1），便于约去无穷小量。分子分解的另一个因式极限是1。

Answer 3

分子x^2+ax+b
=(x^2-2x+1)+(a+2)x+b-1
=(x-1)^2+(a+2)(x-1)+(a+b+1)
所以原式=lim(x->1) [(1-x)-(a+2)+(a+b+1)/(1-x)]
=0-(a+2)+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)
=-a-2+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)
=1
所以-a-2=1，且a+b+1=0
a=-3，b=2

Answer 4

分子x^2+ax+b
=(x^2-2x+1)+(a+2)x+b-1
=(x-1)^2+(a+2)(x-1)+(a+b+1)
所以原式=lim(x->1) [(1-x)-(a+2)+(a+b+1)/(1-x)]
=0-(a+2)+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)
=-a-2+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)
=1
所以-a-2=1，且a+b+1=0
a=-3，b=2

Answer 5

分子x^2+ax+b=(x^2-2x+1)+(a+2)x+b-1=(x-1)^2+(a+2)(x-1)+(a+b+1)所以原式=lim(x->1) [(1-x)-(a+2)+(a+b+1)/(1-x)]=0-(a+2)+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)=-a-2+lim(x->1) (a+b+1)/(1-x)=1所以-a-2=1，且a+b+1=0a=-3，b=2