如图,ad、bc相交于O,BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC

求证:∠P=1/2(∠A+∠C)... 求证:∠P=1/2(∠A+∠C) 展开
江苏吴雲超
2009-04-07
江苏吴雲超
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年近退休,开心为主.

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证明:
如图,根据“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”得:
∠P=∠1-∠CBP
=∠1-∠ABC/2
=(∠C+∠CDP)-∠ABC/2
=∠C+∠ADC/2-∠ABC/2
同样有
∠P=∠2-∠ADP
=∠2-∠ADC/2
=(∠A+∠ABP)-∠ADC/2
=∠A+∠ABC/2-∠ADC/2
两式相加得:
2∠P=∠A+∠C
所以∠P=(∠A+∠C)/2

江苏吴云超祝你学习进步

参考资料: http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/23b427f65c5f7024720eecc9.html

Sievers分析仪
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