Question

电路的最大功率问题？

这道题怎么做的，为什么我用二次侧等效算出来不对啊

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Answer 1

解：将RC并联支路从电路中断开，同时将耦合电路解耦，上图。

U1（相量）=100∠-30°V，ω=100rad/s。Xc=1/（ωC）=1/（100×1/1000）=10Ω，XL1=ωL1=100×0.3=30Ω，XL2=ωL2=100×0.6=60Ω，Xm=ωM=100×0.2=20Ω。

由于副边开路，所以：I2（相量）=0，原边受控电压源：jωMI2（相量）=0，相当于短路。

I1（相量）×（-jXc+jXL1）=U1（相量），I1（相量）=100∠-30°/（j30-j10）=5∠-120°（A）。

所以：Uoc（相量）=U2（相量）=I2（相量）×jXL2+jXm×I1（相量）=j20×5∠-120°=100∠-30°（V）。

将U1（相量）短路。从副边外加电压U2（相量），设流入电流为I2（相量）：

原边：I1（相量）×（j30-j10）+j20×I2（相量）=0。得到：I2（相量）=-I1（相量）。

副边：U2（相量）=j60×I2（相量）+j20I1（相量）=j60I2（相量）-j20I2（相量）=j40I2（相量）。

所以：Zeq=U2（相量）/I2（相量）=j40（Ω）。

原电路等效为：

将其转化为并联谐振电路：

Ioc（相量）=Uoc（相量）/Zeq=100∠-30°/j40=2.5∠-120°（A）。

Y=G-j（1/XL-Xc），当电路发生并联谐振时，1/XL=Xc，并联支路端电压最大，电阻功率：P=U²/R取得最大值，所以：

Xc=1/40=1/（ωC）=1/（100×C）。C=0.4（F）。

并联支路端电压为：U（相量）=Ioc（相量）/Y=Ioc（相量）/G=2.5∠-120°/0.1=25∠-120°，即U=25V。

Pmax=U²/R=25²/10=62.5（W）。