Question

矩阵的子式是什么?

Answer 1

在矩阵中，任取k行和k列 ，位于这些行和列的交点上的 个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫做A的一个k阶子式。

若，则通常用 表示划去 所在的行和列后余下的n-1阶子式，并把叫做的代数余子式。

介绍：在n阶行列式中,把所在的第I行与第J列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式.。          

行列式与代数余子式的关系。

行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和。

D=ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin (i=1,2,3,......n)。

D=a1jA1j+a2jA2j+......+anjAnj (j=1,2,3,......n)。

公式说明:其中D表示行列式.证明:设D是m×n的行列式.跟据行列式的性质展开。