Question

某高中组织了一次数学,物理竞赛,一共有160人参加,其中女生62人？

某高中组织了一次数学,物理竞赛,一共有160人参加,其中女生62人；据统计，报数学的有100人，报物理的有80人；已知女生中报数学的人数是报物理人数的2倍，且有7名女生两科都报了；那么只报数学竞赛的男生有_____人？

Answer 1

这是容斥原理方面的题目。

100+80-160=20（人），这20人即参加数学竞赛，也参加物理竞赛。

只参加数学竞赛的有：100-20=80人，只参加物理竞赛的有80-20=60人。

女生62人，女生中报数学的人数是报物理人数的2倍，且有7名女生两科都报了。可以算出女生报物理的有：（62+7）÷（1+2）=23人，只报物理竞赛的女生是23-7=16人，只报数学竞赛的女生是23×2-7=39人。

参加竞赛的男生有160-62=98人。

只报名数学竞赛的男生有：80-39=41人

只报名物理竞赛的男生有：60-16=44人

2项比赛都报名的男生有：20-7=13人。

Answer 2

（1）报名的男生有：160-62=98（这步不求也可以）

（2）两科都报的男生有：100+80-62-7-98=13
也可以写为：180-160-7=13

（3）知女生中报数学的人数是报物理人数的2倍，那么报数学的人数是（62+7）/3 * 2=46
（4）只报数学的男生为：100-46-13=41