大学数学题？
1.求(1)由抛物线Y=×和x轴、直线x=3所围成的平面图形的面积;(2)由上述平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积2.求微分方程y"-y'-3y=0的通解....
1.求(1)由抛物线Y=×和x轴、直线x=3所围成的平面图形的面积;(2)由上述平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积
2.求微分方程y"-y'-3y=0的通解. 展开
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1)由抛物线Y=×和x轴、直线x=3所围成的平面图形的面积
S=∫(0,3)x²dx=⅓x³|(0,3)=9
(2)由上述平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积
V=∫(0,3)πy²dx=∫(0,3)πx⁴dx=(π/5)x⁵|(0,3)=48.6π
y"-y'-3y=0
特征方程:r²-r-3=0
r=½[1±√13]
两个不相等的实根通解：y=C₁e^(r₁x)+C₂e^(r₂x)
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