Question

高数。求反函数及定义域，帮忙看下写的对吗？

Answer 1

大体正确，需加一点文字叙述。
例如，y=2sinx的值域是[-2,2],
两边除以2，得y/2=sinx,
取反函数，得arcsin(y/2)=x,
交换x,y,得所求的反函数为y=arcsin(x/2),定义域是[-2,2].

Answer 2

就计算过程本身来说，是没有错误的。但函数存在反函数，是需要有一定的规则的。也就是在定义区间必须是一一对应的。

由此可知，

当然，如果在其他定义区间，那么函数表达式就不正确的，

比如

追答

望采纳…

Answer 3

大体正确，需加一点文字叙述。
例如，y=2sinx的值域是[-2,2],
两边除以2，得y/2=sinx,
取反函数，得arcsin(y/2)=x,
交换x,y,得所求的反函数为y=arcsin(x/2),定义域是[-2,2].

Answer 4

注意求反函数的方法步骤，原函数的值域是反函数的定义域。

Answer 5

写的并没有错