求一道高中数列题的答案
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-S1=-a1=-2
S2=a1+a2=2+2q
S3=a1+a2+a3=2+2q+2q^2
而：-S1+S3=2S2
所以：q^2-q-2=0
q=2, q=-1(舍弃)
所以：an=2*2^(n-1)=2^n
an*log2 (an) = 2^n * log2 (2^n) = n*2^n
所以：Tn= 1*2 + 2*2^2 + 3*2^3 + ... + n*2^n
2*Tn = 2^2 + 2*2^3 + 3*2^4 + ... + n*2^(n+1)
所以：Tn = 2*Tn - Tn = -(2+2^2+2^3+...+2^n) + n*2^(n+1)
= -(2^n -1)/(2-1) + n*2^(n+1)
=n*2^(n+1) - 2^n +1
S2=a1+a2=2+2q
S3=a1+a2+a3=2+2q+2q^2
而：-S1+S3=2S2
所以：q^2-q-2=0
q=2, q=-1(舍弃)
所以：an=2*2^(n-1)=2^n
an*log2 (an) = 2^n * log2 (2^n) = n*2^n
所以：Tn= 1*2 + 2*2^2 + 3*2^3 + ... + n*2^n
2*Tn = 2^2 + 2*2^3 + 3*2^4 + ... + n*2^(n+1)
所以：Tn = 2*Tn - Tn = -(2+2^2+2^3+...+2^n) + n*2^(n+1)
= -(2^n -1)/(2-1) + n*2^(n+1)
=n*2^(n+1) - 2^n +1
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