Question

在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0，OA=OB=4:3，且AB=20 Cm，求菱形的高？

Answer 1

若已知菱形ABCD中，OA:OB=4:3，AB=20cm，高是BE，那么:

20²=OA²+OB²

20²=OA²+(3/4 OA)²

20²=25/16 OA²

OA=16 (cm) (舍去无意义的负值)

OB=3/4×16=12(cm)

根据公式求得菱形面积为:1/2 ×AC×BD=384(cm²)

又△ABD+△BCD=384

20×BE=384

BE=384÷20=19.2(cm)

即为所求。