在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/
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选b,
因为∠b=∠c,且bd是角平分线,所以∠c=2∠dbc。所以可知3/2∠c=180°-75°=105°,所以∠c=70°,所以∠a=180°-2∠c=40°
因为∠b=∠c,且bd是角平分线,所以∠c=2∠dbc。所以可知3/2∠c=180°-75°=105°,所以∠c=70°,所以∠a=180°-2∠c=40°
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∠DBC+75+∠C=180
∠DBA+180-75+∠A=180
两式是合并,推出∠A=∠C-30.。。。(1)
∠A+∠B+∠C=180。。。。。。。。。(2)
将(1)代入(2)中得出∠A=40°
∠DBA+180-75+∠A=180
两式是合并,推出∠A=∠C-30.。。。(1)
∠A+∠B+∠C=180。。。。。。。。。(2)
将(1)代入(2)中得出∠A=40°
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解:
设∠A的度数是x,则∠C=∠B=180-x/2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=180-x/4
∴180-x/2
+
180-x/4
+
75
=
180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
设∠A的度数是x,则∠C=∠B=180-x/2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=180-x/4
∴180-x/2
+
180-x/4
+
75
=
180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
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