Question

65²×17-35²×17能被51整除吗?为什么?

Answer 1

17×（65²-35²）÷51=17×（65²÷51-35²÷51）,因为65÷51不是整数，35÷51也不是整数，所以不能整除

Answer 2

可以。51=3*17，能被51整除的数必须是3*17的倍数
（65^2*17-35^2*17）/51
=（65^2-35^2）*17/（3*17）
=（65^2-35^2）/3
=（65+35)(65-35)/3
=100*30/3
=1000

追答

可以。51=3*17，能被51整除的数必须是3*17的倍数
（65^2*17-35^2*17）/51
=（65^2-35^2）*17/（3*17）
=（65^2-35^2）/3
=（65+35)(65-35)/3
=100*30/3
=1000

Answer 3

因为51=17x3，判断65²x17-35²x17能否被51整除就简化为判断65²-35²能否被3整除，65²-35²=(65+35)x(65-35)=100x30=3000，当然可以被3整除，所以原式能被51整除。