Question

20.17×39+201.7×4.1+40×2.017×5简算怎么算？

Answer 1

原式=20.17x39+20.17x10x4.1+4x10x2.017x5
=20.17x(39+10x4.1+4x5)
=20.17x100
=2017

这是运用乘法分配率计算的，这样计算比较简便
乘法分配律

一．定义与公式

定义：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

公式：乘法分配律公式:(a+b)c=ac+bc

相关定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

二．例题

例题1：

计算：(4+8)x25

=4x25+8x25

=100+200

=300

例题2：(20+8)×25

错误答案: (20+8)×25

=20×25+25

=500+25

正确答案:(20+8)×25

=20×25+8×25

=500+200

=700

错点警示:只把25和 20相乘，而没把25和8相乘。

规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

例题3：

(1)57×386-286×57-57×95

(2)202×15

分析:

(1)三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算;

(2)202接近200，所以可以把202写成200+2的和。把202×15转化成(200+2)×15的形式，再运用乘法分配律计算就简便了。

解:

(1)57×386-286×57-57×95

=57×(386-286-95)

=57×5

=285

(2)202×15

=(200+2)×15

=200×15+2×15

=3000+30

=3030

Answer 2

解,原式=20.17x39+20.17x10x4.1+4x10x2.017x5 =20.17x(39+10x4.1+4x5) =20.17x100 =2017