Question

一道简单的小学奥数题

有一位老师同时告诉A、B、C、D、E五位学生一个三位数N，之后有以下的对话出现：A：这个数能被27整除；B：这个数能被11整除；C：这个数的各位数字和为15；D：这是一个完全平方数；E：这个数可以整除64800。上述5个句子中只有3个是正确的，N等于多少？
唉，怎么没有一个人会呢，答案已经知道了，是324，没办法，我关闭咯

Answer 1

分析：
1）如果AB同时成立，则CDE均不能成立，所以AB不能同时成立。
2）如果A成立B不成立，则C不成立，DE不能同时成立，所以不可能。
3）如果A不成立B成立，则E不成立，CD不能同时成立，所以也不可能。
4）因此，AB均不成立，则CDE同时成立。
又，64800＝2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5
符合上述条件的完全平方数只有10的平方＝100,12的平方＝144,15的平方＝225,18的平方＝324,20的平方＝400,24的平方＝576,30的平方＝900。以上各位数字和均不为15。
由此可知，上述5句不可能有3个是正确的。无解。

Answer 2

N=三位数,取值范围为100-999
1、假设AB同时成立,27*11=297,在取值范围内只有297和594两个数.但这两个数都不能和CDE成立，那CDE就是三个正确的。
2、假设CD同时成立,先分析D，在取值范围内只有10-31的平方符合条件，但各位数的和都不能为15，那也只能取其一。
3、E肯定为3个正确的之一。
4、E不能被AB整除,CD又只能选其一,该题只能满足两个条件。
结论：抄错题了。

Answer 3

N=4