Question

点差法什么时候不能用

Answer 1

没有中点弦不能用。

当遇到中点弦问题的时候，就可以用点差法。点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

若直线l与圆锥曲线C有两个交点A，B，一般地，首先设出A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），代入曲线方程，通过做差，构造出x₁+x₂，y₁+y₂，x₁-x₂，y₁-y₂，从而建立中点坐标和斜率的关系。

简介

点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。