Question

如图，请问他是如何将等式化为这样的？

Answer 1

①＝②消去b0得，h1²-a²＝h2²-b²
整理得，h1²-h2²＝a²-b²
由平方差公式拆开得，(h1+h2)(h1-h2)＝a²-b²
代入③式得，d(h1-h2)＝a²-b²
③式变形得④式：h1＝d-h2
代入④式得，d²-2dh2＝a²-b²
移项整理得h2，同理可得h1。

Answer 2

利用第一个式子和第二个式子相等，再就是平方差公式，整理即可。

Answer 3

前两式相等得：h1²－a²=h2²－b²
h1²－h2²=a²－b²
(h1+h2)(h1－h2)=a²－b²
将第三式代入：d(h1－h2)=a²－b²
∴h1－h2=(a²－b²)/d ①
与第三式联立：h1+h2=d ②
①+②：2h1=(a²－b²)/d + d
通分得：2h1=(a²－b² + d²)/d
两边同除以2：h1=(a²－b² + d²)/2d
同理，②－①得：2h2=(d²－a²+b²)/d
∴h2=(d²－a²+b²)/2d