Question

两根铁丝都长八米，分别围成一个正方形和长方形它们的面积相比,是长方形大，还是正方形大，还是一样大？

Answer 1

设围成的矩形的一条边长为x，则另一条边长为4-x，其面积为：S=x（4-x），讨论此面积的极值，由两个方法，1、基本不等式，2、讨论二次函数的极值。
1、用基本不等式，当x=4-x，即x=2时，面积S由最大值，最大值为4.。此时的矩形为正方形。
2、用二次函数的极值，S=x（4-x）=4x-x²=-（x-2）²+4，当x=2时，面积的最大值为4。此时的矩形为正方形。

Answer 2

正方形大，周长8米的正方形面积是4平方米，周长8米的长方形，最大面积是：32/9平方米，4>32/9

Answer 3

根据极值大致估算，一般来讲，正方形应应该面积较大。

Answer 4

周长一定时，正方形面积大于长方形面积。

Answer 5

正方形面积大

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初三时，会学到这个知识点。