数学解答题?
在等差数列{an}中,a1=2,(d≠0),且a1,a3,a11成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1=a1,b2=a3,求等比数列{bn}的前n项和Sn...
在等差数列{an}中,a1=2,(d≠0),且a1,a3,a11成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1=a1,b2=a3,求等比数列{bn}的前n项和Sn
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2021-08-16 · 知道合伙人教育行家
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答:a1,a3,a11成等比数列
即a11/a3=a3/a1
已知,a1,a3,a11为等差数列
因此,a1=2
a3=a1+2d=2+2d
a11=a1+10d=2+10d
a11/a3=a3/a1就等于
(2+10d)/(2+2d)=(2+2d)/2
化解得:(1+5d)/(1+d)=1+d
1+5d=(1+d)^2
化简得:d^2-3d=0
得,d=3或0
因为d不等于0
因此d为3
an通式为:2+3(n-1)
第二问:
b1=a1,b2=a3
因此b1=2,b2=2+3*2=8
因为bn为等比数列
因此b1/b2=8/2=4
因此:bn=2*4^(n-1)
希望回答对你有用。
即a11/a3=a3/a1
已知,a1,a3,a11为等差数列
因此,a1=2
a3=a1+2d=2+2d
a11=a1+10d=2+10d
a11/a3=a3/a1就等于
(2+10d)/(2+2d)=(2+2d)/2
化解得:(1+5d)/(1+d)=1+d
1+5d=(1+d)^2
化简得:d^2-3d=0
得,d=3或0
因为d不等于0
因此d为3
an通式为:2+3(n-1)
第二问:
b1=a1,b2=a3
因此b1=2,b2=2+3*2=8
因为bn为等比数列
因此b1/b2=8/2=4
因此:bn=2*4^(n-1)
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