Question

射影定理公式是什么?

Answer 1

射影定理公式是就是欧几里德定理。直角三角形中，斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。所谓射影，就是正投影。在RT∆ABC中如图，∠C=900，CD为斜边AB上的高，那么AD就是AC在斜边AB上的射影，BD就是BC在斜边AB上的射影。

射影定理公式例题

直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则AC2=AD×AB；CB2=BD×BA；CD2=AD×DB；以上就是射影定理。

证明上图的方法主要利用三角形相似来证明：从给出的条件中，很容易证明△ABC，△ACD与△CBD三个三角形是相似的，从而很容易得出结论。这个定理在很多初中的教材中都没有专门进行讲解，但在平时的学习中我们又经常使用到，所以我希望初中的学生可以牢记之，这样可以大大提高我们的审题能力，以及推理能力。