Question

100的99次方与99的100次方哪个大?

Answer 1

9的100次方大。

证明：

设f(x)=lnx/x。

f'(x)=(1-lnx)/x^2 ；x>0时f'(x)恒小于0；f(x)为减函数；f(100)<f(99)；即ln100/100<ln99/99；移项得99ln100<100ln99；即100^99<99^100。

次方的算法：

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例:3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例:3⁴=9×9=81。