Question

ln(a+b)的运算法则是什么？

Answer 1

Ln（a+b）。

= Lna * Ln[1 + (b/a)] 。

= Lnb * Ln[1 + (a/b)]。

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

换底公式：

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①。

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②。

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③。

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)。

∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 。

注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展：

以e为底数和以a为底数的公式代换：

logae=1/（lna）。