Question

能被13整除的数的特征有哪些？

Answer 1

13的倍数的特征如下：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

验证如下：

（1）26将个位数字截去变成2,2+6×4=26是13的两倍。所以26是13的倍数。

（2）195将个位数字截去变成19,19+5×4=39是13的三倍，所以195是13的倍数。

关于倍数的特征：

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4的倍数

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

5的倍数

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

6的倍数

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

8的倍数

一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

Answer 2

将一个整数的个位数字划掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。