有理函数得积分问题?

如图所示为什么划线部分可以变成(x-1)^2... 如图所示为什么划线部分可以变成(x-1)^2 展开
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tllau38
高粉答主

2022-06-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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∫ dx/(x-1)
=∫ d(x-1)/(x-1)
=ln|x-1| +C
∫(x-1)/(x^2+1) dx
=∫x/(x^2+1) dx -∫dx/(x^2+1)
=(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1) -∫dx/(x^2+1)
=(1/2)ln|x^2+1| -arctanx + C
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