Question

不等式的对称性

Answer 1

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。不等式的对称性表现为将不等式中元调换,不等式不变。

一、不等式的对称性

将不等式中元调换,不等式不变。

例如：a²+b²+c²>=ab+ac+bc,a和b调换,不等式不变。

不是对称不等式,那就是非对称不等式。

二、不等式的基本性质

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。