Question

已知直线l：2x+3y-6=0？

(1)求过点P(2，3)，且与直线l平行的直线m的方程；（2）直线l与圆C：x²＋y²－2x－4y＋4=0相交于A、B两点，求线段AB的长。
高中数学求解题算式🙏

Answer 1

2x + 3y - 6 = 0
=> y = - 2x/3 + 6
第一问： 求过点P(2，3)，且与直线l平行的直线m的方程
直线m的方程为 y=-2x/3 + M，经过点（2，3）
M = y + 2x/3 将 x=2、y=3代入
M = 3 + 4/3 = 13/3
所以，直线m 的方程为 y=-2x/3 + 13/3
左右乘以3，也就是： 3y + 2x - 13 = 0
第二问也很简单，把 y = - 2x/3 + 6 代入圆的方程，求出两个点坐标即可。

追问

感谢大大👍

Answer 2

这是数形结合的题，须画图说明比较好：

Answer 3

提示：(1)求出直线l的斜率，然后利用所求直线斜率与直线l的斜率相等且过点(2,3),从而求出所求直线的方程
(2)将直线l的方程与圆的方程联合，从而求出AB两点坐标，再利用两点间的距离公式，求出线段AB的长度