Question

问几道数学题 各位大侠帮帮忙（过程请写详细）

1、学校买来钢笔若干支，可以平均分给（X-1）名同学。也可以平均分给（
X-2）名同学（X）为正整数），则学校买了的钢笔数量不可能是（ ）
A、3(x-1)(x-2) B、x（平方)+3x+2 C、x（平方）-3x+2 D、x(立方)-3x（平方）+2x
2、将一条40厘米长的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边（不计算接头处），已知两张壁画的面积相差40平方厘米，问这条彩带应剪成多长的两段？
3、已知a（平方）b（平方）+a（平方）b（平方）+1=4ab，试求a（平方）+b（平方）的值
4、100（平方）-99（平方）+98（平方）-97（平方）+...+52（平方）-51（平方）

Answer 1

1、
可以平均分给（X-1）名同学。也可以平均分给（X-2）名同学
所以可以被X-1和X-2整除
A显然可以
C x²-3x+2=(x-1)(x-2)
D x³-3x²+2x=x(x²-3x+2(=x(x-1)(x-2)
都能被x-1和x-1整除
所以选B

2、
设一段是x，则另一端是40-x
所以两个正方形的边长分别是x/4和(40-x)/4
所以(x/4)²-[(40-x)/4]²=40
x²-(40-x)²=40*4²
x²-1600+80x-x²=640
80x=2240
x=28,40-x=12
所以一段28cm，一段12cm

3、
a²b²+a²+b²+1=4ab
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b,ab=1
所以a=b=1或a=b=-1
则都有a²=b²=1
a²+b²=2

4、
用平方差
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(52-51)(52+51)
=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(52+51)
=100+99+98+97+……+51+52
=(100+51)+(99+52)+……+(76+75)
=151*25
=3775

Answer 2

1、B
2、12和28
3、题目表述不清
4、3775

Answer 3

1， 答案为B
设学校买了y支钢笔，
y/(x-1) =r
y/(x-2) =k (r ,k是常数，也就是每个人平均两次各分到几支钢笔）
y相等，所以把A的值带入y，可以看出 两式 未变，只是常数变了，没关系
C D 可以用配方法拆出 A 的格式，但是 B 不行，正3是拆不出 两个都是负数的因子的
2， 设x+y=40 x，y是两节彩带的长度 但是又是两个正方形的周长，所以
(x/4)的平方减去（y/4）的平方是40，解方程组得
一节长度为28，一节为12

后面的实在不好写 啊