设函数f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1. 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? 科创17 2022-06-30 · TA获得超过5914个赞 知道小有建树答主 回答量:2846 采纳率:100% 帮助的人:176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:由已知函数f(x)=|1gx|= lgx (1≤x) -lgx (0<x<1) (2分) ∵0<a<b,f(a)>f(b), ∴a、b不能同时在区间[1,+)∞上,又由于0<a<b,故必有a∈(0,1); (6分) 若b∈(0,1),显然有ab<1(8分) 若b∈[1,+∞),由f(a)-f(b)>0, 有-1ga-1gb>0, 故1gab<0, ∴ab<1(12分) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-27 设0<a<1,f(x)在〔0,a〕可微,f(0)=0,|f'(x)|≤|f(x)|,证明:f(x) 1 2012-01-31 已知函数f(x)=|2^x-1|a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则必有: 8 2023-07-14 已知函数f(x)=2cos2x,g(x)=a一4√3sinx,当f(x)≥g(x),对x∈【n,m 2011-02-21 已知函数f(x)=ax+b,当|x |≤1时,有 |f(x) |≤1,求证 |b |≤1, |a |≤1 3 2015-01-18 已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=______ 4 2011-12-27 设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,其中a∈R. 2 2016-05-05 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=-1,对于任意x∈R都有f(x)≥x-1 3 2016-07-10 设函数f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1 1 为你推荐: