求函数y=根号下(1+x)+根号下(1-x)的值域.

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世纪网络17
2022-05-26 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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根号下非负数,所以:(1+x)≥0,(1-x)≥0
-1≤x≤1
y=根号下(1+x)+根号下(1-x)≮0
y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0
所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]
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