简便运算 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)...+1/(1+2+3+4...+100)
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1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+------+1/(1+2+3+----+100)
=1+2(1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/100*101)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+2*99/202
=1+99/101
=200/101
=1+2(1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/100*101)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+2*99/202
=1+99/101
=200/101
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