求由曲线y=x²及y=根号下x所围图形的面积
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这个问题肯定是初等数学无法解决的,需要积分.
先解一个方程：
x^2=√x.得到x=0或1.
问题就等价于求曲线y=√x-x^2在0到1时与x轴围成的面积.
那么问题就是求积分
∫_0^1(√x-x^2)dx
=[2x^(3/2)/3-x^3/3]|0^1
=2/3-1/3
=1/3
先解一个方程：
x^2=√x.得到x=0或1.
问题就等价于求曲线y=√x-x^2在0到1时与x轴围成的面积.
那么问题就是求积分
∫_0^1(√x-x^2)dx
=[2x^(3/2)/3-x^3/3]|0^1
=2/3-1/3
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