Question

求过点A(-3,-2)且与直线3ⅹ-5y-2=0垂直的直线方程

Answer 1

首先要先求出直线3x-5y-2=0的斜率k1，k1=-A/B=3/5
又因为要求的直线方程是垂直的，那么这个要求的直线方程的斜率就是上一个斜率的负倒数
即k2=-1/k1=-5/3
再根据直线方程的各种形式代入就可以了，这里选择斜截式，即设y=kx+b
k=-5/3，过点A(-3,-2)，那么，x=-3，y=-2，代入，即-2=-5/3×(-3)+b，解出b=-7
那么就求出来了，这个方程是y=-5/3x-7，如果用一般式表示的话就是5x+3y+21=0

Answer 2

解:直线方程为3x-5y-2=0，化为y=(3/5)x-2/5，则与该直线垂直的直线的斜率为-5/3
∵与该直线垂直的直线过点A(-3，-2)
∴有[y-(-2)]/[x-(-3)]=-5/3，
(y+2)/(x+3)=-5/3，3(y+2)+5(x+3)=0 ∴垂线方程为3y+5x+21=0